Interés simple frente a interés compuesto
El **interés simple** solo paga intereses sobre el capital inicial. 1.000 euros al 5 % anual generan 50 euros todos los años, siempre los mismos.
- Año 1: 1.000 × 5 % = 50 euros de intereses → 1.050
- Año 2: 1.050 × 5 % = 52,50 euros de intereses → 1.102,50
- Año 3: 1.102,50 × 5 % = 55,13 euros de intereses → 1.157,63
Esos 2,50 euros de más del año 2 salieron de que los intereses del año 1 generaron a su vez intereses. Eso es la capitalización.
La fórmula
A = P × (1 + r/n)^(nt)
Aes el importe finalPes el capital inicialres el tipo de interés anual en decimal (un 5 % es 0,05)nes la frecuencia de capitalización (veces al año)tes el tiempo en años
**Ejemplo:** 10.000 euros al 7 % anual, capitalizados mensualmente, durante 20 años:
A = 10.000 × (1 + 0,07/12)^(12×20) = 40.387 euros
Son 30.387 euros de ganancia sobre una inversión de 10.000: más que triplicar el dinero sin aportar un céntimo más.
Por qué importa la frecuencia de capitalización
Cuanto más a menudo se capitalizan los intereses, más ganas, pero la diferencia es menor de lo que la gente espera:
- Capitalización anual: 38.697 euros
- Capitalización mensual: 40.387 euros
- Capitalización diaria: 40.540 euros
- Capitalización continua: 40.552 euros
Entre mensual y diaria hay menos de 200 euros de diferencia en 20 años. El tipo de interés y el plazo pesan muchísimo más que la frecuencia.
La regla del 72
Un atajo mental rápido: divide 72 entre el tipo de interés anual y obtienes los años que tardas en duplicar tu dinero.
- Rentabilidad del 6 % → 72 ÷ 6 = 12 años para duplicar
- Rentabilidad del 8 % → 72 ÷ 8 = 9 años para duplicar
- Rentabilidad del 12 % → 72 ÷ 12 = 6 años para duplicar
Funciona por cómo se comporta el crecimiento exponencial. Es una aproximación, pero con un margen de error inferior al 1 % para tipos de entre el 6 % y el 10 %.
El verdadero poder está en el tiempo
- A los 10 años: 2.159 euros
- A los 20 años: 4.661 euros
- A los 30 años: 10.063 euros
- A los 40 años: 21.725 euros
La última década suma más (11.662 euros) que los treinta primeros años juntos (9.063). Por eso empezar pronto importa muchísimo más que la rentabilidad exacta que consigas.
El interés compuesto también juega en tu contra
El interés compuesto es igual de potente con las deudas. Las tarjetas de crédito suelen cobrar entre un 20 % y un 30 % de TAE. Un saldo de 3.000 euros al 25 % pagando la cuota mínima (el 1 % del saldo al mes) tarda más de 15 años en liquidarse y cuesta más de 3.000 euros solo en intereses.
La misma mecánica que construye patrimonio al invertir lo destruye con las deudas caras. Amortizar una deuda al 25 % de TAE es una rentabilidad garantizada del 25 %, mejor que casi cualquier inversión.
La inflación: el interés compuesto al revés
La inflación también se compone, pero en sentido contrario. Con una inflación anual del 3 %, 1.000 euros de hoy valen solo 744 dentro de 10 años en términos reales. Cualquier rentabilidad por debajo de la inflación es una pérdida real de poder adquisitivo, aunque la cifra nominal sea positiva.
Para construir patrimonio a largo plazo, el objetivo es una rentabilidad real (la nominal menos la inflación) claramente positiva.
La calculadora de interés compuesto de NoxaKit cubre todos estos casos: inversiones de una sola vez, aportaciones periódicas, distintas frecuencias de capitalización y ajuste por inflación.